医院品管圈七大手法之（四）——直方图

直方图（Histogram）是将所收集的数据、特性或结果值，在横轴上用一定的范围区分成几个相等的区间，将各区间内的测定值所出现的次数累积起来的面积，用柱形表示的图形。因此，也可以叫做柱形图。

作直方图的目的就是通过现察图的形状，判断工作过程是否稳定，预测工作过程的质量。具体来说，其目的有：

（一）可以评价工作能力；

（二）调查是否混入两个以上不同群体；

（三）测定分配中心或平均值；

（四）测定分散范围或差异；

（五）计算不良率；

（六）测定有无假数据；

（七）制定规格界限。

绘制直方图的歩骤如下:

（一）集中和记录数据。收集数据时，对于抽样分布必须特别注意，不可取部分样品，应对全部数据均匀地加以随机抽样。数据的数量应在100个以上，在数量不多的情况下，至少也应在50个以上；

（二）找出数据中的最大值与最小值；

（三）计算全距。所谓全距就是最大值与最小值的差；

（四）确定组数与组距。

1. 组数就是直方图柱形数量，组数的计算是根据数据数量的多少来决定。组数过少，固然可得到相当简单的表格，但失去了次数分配的本质与意义；组数过多，虽然表格详尽，但无法达到简化的目的。通常，应先将异常值剔除后再行分组。

可用数学家史特吉斯（Sturgcs)提出的公式，根据测定次数n来计算组数K。

其公式为：

组数（K）=1 + 3.321gn 例:n=60，则k=1+3.32lg60=1+3.32 ×1. 78 = 6.9，即约可分为6组或7组。

一般对数据的分组可参照下表：

2.组距的计算公式是：

组距=全距/组数（K） 为了方便计算平均数与标准差，组距通常是2、5或10的倍数。

（五）确定各组的上组界与下组界。

组界的确定由最小一组的下组界为基准，以下列公式求出：

最小一组的下组界=全部数据的最小值一测量值最小位数/2

(测量值最小位数：整数位的测量值最小位数为1，小数点1位的测量值最小位数为0.1，小数点2位的测量值最小位数为（0.01，…）

最小一组的上组界=最小一组的下组界+组距

最小第二组的下组界=最小一组的上组界

…

如此各组以次类推，计算到最大一组的上组界。

（六）计算组中点。

计算方式是：组中点（值）=（该组上组界十该组下组界）/2

（七）制作次数分配表。将所有数据，按其数值大小记录在相应组的组界内.并计算其次数。将次数相加，并与测定值的个数相比较，表中的次数总和应与测定值的总数相同。

（八）制作直方图

1.将次数分配表图表化，用横轴表示数值的变化，用纵轴表示次数。

2.横轴与纵轴各取适当的单位长度，再将各组的组界分别标在横轴上，各组界应为等距离。

3.以各组内的次数为高，组距为底，在每一组上画成矩阵，则完成直方图。

（一）正常型。

说明：中间高，两边低，有集中趋势。结论：左右对称分配（常态分配），显示工作过程正在正常进行。